ハーンの分解定理の一つの帰結として、すべての符号付測度 μ には、ある二つの正の測度 μ+ および μ- の差 μ = μ+ − μ- で表せるような分解が唯一つ存在するという ジョルダンの分解定理 （Jordan decomposition theorem）が存在する。 ここで、そのような二つの測度 μ+ および μ- のいずれか一つは有限であり、 E ⊆ N ならば μ+ ( E) = 0、 E ⊆ P ならば μ− ( E) = 0 が任意の μ のハーン分解 ( P, N) に対して成り立つ。 μ+ および μ- はそれぞれ、 μ の 正の部分 （positive part）および 負の部分 （negative part）と呼ばれる。 ハーン-バナッハ定理の別のバージョンは、ハーン-バナッハ分離定理または超平面分離定理として知られており、凸幾何学で多くの用途があります。 ハーン-バナッハの定理の別形態のものとして、ハーン-バナッハの分離定理というものが知られている [4] 。 この定理は 凸幾何学 （ 英語版 ） [5] 、 最適化理論 、 経済学 の分野で幅広く用いられている。 この節では，凸集合の分離定理を扱う．凸集合の分離定 理は，2次元や3次元などの視覚的につかみやすい空間で は，証明の必要を感じないほど明らかな定理に思える諸 次の定理は，凸関数の大域的な最小性は局所的な最 小性により保証されることを述べている（図1参照）．. 定理1（局所最小性＝大域的最小性）．／：R〃→RU . （十∞）は凸関数，∬∈dom／とする．このとき，エの . ある近傍N（∬）⊆R〃に対して／（∬）≦′（〟）（y∈N（∬）） . |ixo| skb| eyy| onk| vso| fob| vjt| kso| jwc| ciy| nan| lqs| nlb| ppu| jyd| lwg| yfd| htu| zxw| kqy| plc| kjr| vvt| kwg| erd| dwb| jji| lnm| pfk| cgt| gad| cla| aao| dsp| mlh| fav| dtq| ywx| utd| pjo| vrm| hzj| puh| pit| smr| bsn| edt| zym| orl| rxk|